转眼间，暑假已过去大半，虚度。

今天有一点时间，聊聊题，聊聊与题有关的一点简单思考。

2022年高考已成过去时，而一道试题却始终不肯走出我的记忆：

网上下载了试卷及解析，对此题有如是说：

【试题评价】本题考查三个数的大小的判断，考查构造法、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，是难题．

据说，此题的得分率很低，具体多少不敢妄言。

只是，我一直在思考：这样一道并不复杂的比较大小问题，为什么会考倒了那么多学生？！此题的命题意图是什么？对初、高中数学的教与学有哪些导向意义？

不妨先来看看老师们提供的【解析】

【解法一】(构造法1)

【解法二】(王安寓老师提供补解)(构造法2)：

先比较a与b.

再比较a与c.

【解法三】(蓝云波老师提供补解)：

老师们的解答行云流水，一气呵成。十分精彩！

当我们了解了试题的解答过程后，可否换一个角度思考：哪一步是学生不易想到的？为什么？看到此题，孩子们想到什么？

由题中的三个具体数（a,b,c)如何能想到对应的函数（所构造的函数）？

比较大小在高中阶段常用的方法是什么？小学数学、初中数学中比较大小的方法对高中数学学习产生哪些影响？

在初中，甚至是小学，我们能否多引导学生结构特征、规则意识，当学生看到第7题这样的高考试题时，能下意识联想到它们所具有的结构特征，那么就不难得到对应的函数。而在高中，比较大小的常用方法，通常是借助函数的增减性。

从小学具体数的比较大小，到初中数量的比较大小、再到高中变量的比较大小，它们之间存在着思维的连贯性。在教学中，应该借助学生已有的认识，将思维拓展开来，而不是孤立地记住每一个知识。

人教社主编章建跃先生在不久前的一次讲座中提出：

数学育人要依靠数学的内在力量。

数学学科的育人价值蕴含于数学内容之中；

育人价值的挖掘关键在于理解内容所反映的数学思想和方法；

数学育人的实现途径：以数学知识技能为载体，创设符合学生认知规律的问题情境，引导学生开展独立思考、自主探究、合作交流，在获得“四基”提高“四能”的过程中，形成数学的思维方式，培养理性思维和科学精神，促进学生的智力发展。

怀特海(A. N. Whitehead)说过：科学的历史告诉我们，非常接近真理和真正懂得它的意义是两回事，每一个重要的理论都被它的发现者之前的人说过。

因此，我们需要的是“真正懂得它的意义”的、能用具体学科事例说清楚的理论，而不是放之四海而皆准的空洞说教。

唐羊老师“思维的草根”

数学命题