思路简析???今天的题目是去年南充的二诊压轴题，难度中等。

第一问是送分的，第二问要证明函数f(x)只有一个极值，实际上就是说明导函数只有一个零点，那么我们把导函数求出来后，可以直接看出是单调性的，那么就要取点说明了。注意到x趋于0时，a/x和-lnx都趋于正无穷，所以我们保留一个即可，利用f'(x)>-lnx-1，就能找到1/e。当x趋于正无穷时，-lnx保证了f'(x)会趋于负无穷，所以我们只需要让a/x-1<0即可，即x>a，所以可取x=a+1。

第三问若存在a，使得“……”，那么我们就要先处理“……”这一部分，也就是恒成立，这个恒成立转化成了b≥h(x0)，那么题干就变成了若存在a，使得b≥h(x0)，也就是要转化为b≥hmin，那么后面就只需要求导找单调性和最值即可。