2022年全国高考数学甲卷试题评析

发布于:2022/8/7 12:16:46   所属分类:高考备战学习资料库

高考已经落下帷幕,高考也过去了五六十天,一直还未对高考试题(甲卷)进行系统评析,简单的说,就是只看,没有深入亲自做一做。只有做过才知道试题的亮点是什么,难点在什么地方?学生为什么思考不到?考试除了有考试的技能技巧之外 更重要的是对该学科能否建立一种正确的学习方法和解题策略。

先看集合问题:理科放在第四题的位置,文科放在第一题。而且理科是求两个集合的并集下的补集,文科直接求解两个集合的交集,理科需要简单化简,再进行运算,而文科直接通过观察即可求解。这是文理科要求不同之外,更重要的是理科放在第四题的位置要求还是略高一些。

第二题是对统计题型进行判断,这类问题正确解决的前提是一定要认识统计量中位数、平均数、标准差和极差等概念,正确认识概念,而且还要对认识统计图,从统计图中读出统计信息才能完整解答这类问题。这道试题是属于基本概念题,就是一定要对统计知识内容有清晰的了解才行。

复数的运算:理科放在第一题的位置,应该是送分题。但是对这样的送分题,我也统计过,在我们班(62人的班级中),到高三复习的后期,全班同学都没有全班做对过,不论老师怎样讲,始终都有几位同学出现错误。这是一道最不应该出现错误的试题,但是一定还是有错误的同学。

第四题文理科相同,都是考查三视图还原几何题,求几何题的体积问题。这道试题也只是出现在还未参加新高考的省份了。估计只要参加新高考,三视图还原几何体已经删除,已经不作为考查的重点。这类问题难度不大,在教授新课时讲过,而且平时也时不时训练过,这样的问题应该不是什么难题。要说难吧!估计就是还原不出几何体。如果空间想象能力差一点的同学就难以解决这类问题。

理科的五六七九题,文科放在七八九十题。文科这样放置,目的降低文科难度;理科提前,有利于提高理科的思维过程。这几道试题都是同样试题,不存在姊妹题的形式。下面以理科题号顺序评析。

第五题是已知函数解析式,判断函数图像问题。这类问题是常规题型了,首先是根据解析式判断函数的对称性(奇偶性),其次是判断函数在半期间上的单调性,最后带入特殊点进行检验。利用这三步即可求解此类问题。

第六题是求解函数解析式,利用导数的极值和函数过特殊点求出解析式,直接求解该点处的导数值。这类问题一般训练过程中都是在大题中进行训练,高考出现在选择题中也是一样求解。是属于换汤不换药的类型题目。

第七题已知线与面的夹角,而且是在长方体中,这类问题只要细心,画出图形,求解此类问题难度适中,判断边长关系或是夹角问题难度都不算大,这类问题也是能求解。

第九题如果对圆锥展开图比较熟悉,而且一个圆锥展开的扇形圆心角为120o,另一个扇形圆心角为240o,母线长相等,圆锥底面半径和高不同,而且可以带入特殊值进行化简。这样的试题还是考查学生的基础知识和基本技能是否理解到位。如果平时学习都是一知半解,那么做这类问题就会花费很多时间。如果运算不过关,算出来的式子也比较复杂,比值不容易求解,也是耽误得分效果的。

文科插入两道选择题,其中一道选择题是三角函数图像与性质题,这道试题与理科是同类题型,但是要求不一样。理科明显要求难度加大,而文科只是简单的图形平移问题。显然文理科要求不一样,考查方式还是有所区别。同时文科插入一道古典概率的计算,这类问题最简单、最常用的方法就是列举法。

文理科的选择小压轴题要求不一样,考查难度也不一样。理科明显难度要求增大,而文科难度适中。但是我们县份学生,如果对小压轴题都能做到思考,而且还能解决一部分,这样的同学应该是基础比较扎实,运算能力也是过关的那一类学生了。

填空题除了第十六题文理科要求相同之外 其余三道试题要求都不一样,显示了文理科的区别。

同是平面向量的运算问题,理科运算能力要求略大,而文科只需带入公式求解即可,而且解方程文科难度适中,理科是解决一元二次方程,有时还要注意求解出来的根是否需要判断舍弃情况。这些试题既是常规试题,但是也不凡是创新试题。在解决问题时考生如果方法选择不对,就会陷入计算难度的深渊,导致很难求解出来。这样不仅花费时间较多,而且是得不偿失的。

基础全面考查,重点知识重点考查,主干知识高比例考查。主干知识考查占比90%左右,突出了数学重要知识重点考查和加强对数学核心思维的深度考查的特点。数学思维和数学思想深度考查,如理科第7题、8题、11题、12题、16题考查的思维难度很高,这也是以往高考没有的特点,即从一类问题一个压轴变成多重压轴,从一类问题把关变成了多类问题把关,从压轴问题后置变为了压轴问题前置。


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