1．一个容积V0＝500cm³、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m³，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m³）

（1）瓶中水的体积V1；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

解：（1）由ρ＝得瓶内水的体积：

V1＝＝4×10﹣4m³＝400cm³；

答：瓶中水的体积为400cm³；

（2）石块总体积：

V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm³；

答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm³；

（3）由ρ＝得石块的质量：

m石＝ρ石V2＝2.6g/cm³×100cm³＝260g＝0.26kg，

乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：

m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。

答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。

2．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g＝10N/kg，求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）合金滚珠的总质量；

（3）合金滚珠的密度。

解：（1）玻璃瓶装满水：

m水＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g，

玻璃瓶容积：

V＝V水＝＝＝300cm³，

答：玻璃瓶的容积为300cm³；

（2）合金滚珠的质量：

m合金＝m总﹣m瓶

＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝700g，

答：合金滚珠的总质量为700g；

（3）瓶中装了合金滚珠后再装满水，水的体积：

V水′＝＝100cm³，

合金滚珠的体积：

V合金＝V﹣V水′＝300cm³﹣100cm³＝200cm³，

合金滚珠的密度：

ρ＝＝＝3.5g/cm³。

答：合金滚珠的密度为3.5g/cm³。

3．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm³．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m³，钢的密度为7.9×103kg/m³．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

解：（1）这种合金的平均密度：

ρ＝＝＝3.74g/cm³＝3.74×103kg/m³；

答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m³；

（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，

则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由ρ＝可得V＝，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，

则+＝100cm³，

联立①②式，解得m铝＝216g，

则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%。

答：这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%。

4．某空瓶的质量为0.1千克，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量0.7千克，将质量为0.5千克的金属块浸没在瓶内水中，等停止溢水后再次测得瓶、金属块和剩余水的总质量1.1千克。求：

（1）瓶的容积V容。

（2）溢出水的质量m溢。

（3）金属块的密度ρ金属。

【答案】见试题解答内容

解：（1）瓶子中装满水后水的质量：m水＝0.7kg﹣0.1kg＝0.6kg＝600g，

由ρ＝可得空瓶容积：

V＝V水＝＝＝600cm³；

（2）溢出水的质量：m溢＝0.5kg+0.7kg﹣1.1kg＝0.1kg＝100g，

（3）金属块的体积：

V金＝V溢＝＝＝100cm³，

金属块的质量：m金＝0.5kg＝500g，

金属块的密度：

ρ＝＝＝5g/cm³＝5×103kg/m³。

答：（1）瓶的容积为600cm³；

（2）溢出水的质量为100g；

（3）金属块的密度5×103kg/m³。

5．有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m³。

（1）求冰块的体积。

（2）若冰块吸热后，有3dm³的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？

解：（1）由ρ＝m/v可得，冰块的体积：

V＝m/p=9kg/0.9×103kg/m³=0.01m³；

答：冰块的体积为0.01m³；

（2）因质量是物质本身的一种属性，与状态无关，

所以，冰熔化成水后水的质量和冰的质量相等，

则水的质量：

m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m³×3×10﹣3m³＝2.7kg。

答：冰块吸热后，有3dm³的冰熔化成水，则水的质量为2.7kg。

6.用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V的关系图象如图所示。

求：（1）空瓶子的质量是多少？

（2）该液体的密度是多少？

（3）如果在这个瓶子里装60cm³的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？

解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝40g，即为瓶子的质量；

答：空瓶子的质量是40g；

（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g＝60g，

则液体的密度ρ＝＝＝1.2g/cm³。

答：这种液体的密度是1.2g/cm³；

（3）装60cm³的这种液体，液体的质量

由ρ＝可得，m′＝ρV′＝1.2g/cm3×60cm³＝72g，

液体与瓶子的总质量为，m总＝72g+40g＝112g。

答：如果在这个瓶子里装60cm³的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g。

7．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3．）

（1）求A容器中水的质量m水。

（2）求B容器中酒精的体积V酒精。

（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。

解：（1）容器中水的体积：

V水＝Sh水＝2×10﹣2m²×0.2m＝4×10﹣3m³，

由ρ＝可得，A容器中水的质量：

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m³×4×10﹣3m³＝4kg；

答：A容器中水的质量为4kg；

（2）B容器中酒精的质量：

m酒精＝m水＝4kg，

则酒精的体积：

V酒精＝＝5×10﹣3m³；

答：若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10﹣3m³；

（3）5400克的铝块的体积：

V铝＝＝2000cm³＝2×10﹣3m³，

因两个容器中的液面一样高，

所以，V水+V铝＝V酒精+V铁，

则铁块的体积：

V铁＝V水+V铝﹣V酒精＝4×10﹣3m³+2×10﹣3m³﹣5×10﹣3m³＝1×10﹣3m³，

则铁块的质量：

m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m³×1×10﹣3m³＝7.8kg。

答：铁块的质量为7.8kg。

8．小华买了一只宜兴茶壶。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为44.4g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g则：

（1）壶盖的体积是多少？

（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？

（3）求出制作整个茶壶所有材料的体积？

解：（1）由ρ＝可得，溢出水的体积即壶盖的体积：

V盖＝V水＝＝＝14.8cm³；

答：壶盖的体积是14.8cm³；

（2）这种材料的密度：

ρ＝＝3g/cm³；

答：这种材料的密度是3g/cm³；

（3）制作整个茶壶所有材料的体积：

V壶＝＝＝53cm³。

答：制作整个茶壶所有材料的体积为53cm³。

9．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m³的水缸并盛满水，则缸中（g取10N/kg）

（1）水的质量是多少？

（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？

（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m³）

解：（1）水缸盛满水时水的体积：

V水＝0.18m³，

由ρ＝可得，水的质量：

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m³×0.18m³＝180kg；

答：水的质量是180kg；

（2）因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，

所以，水全部结成冰后，冰的质量m冰＝m水＝180kg；

答：水全部结成冰后，冰的质量是180kg；

（3）水全部结成冰后，冰的体积：

V冰＝＝＝0.2m³。

答：水全部结成冰后，冰的体积是0.2m³。

10．空心砖在建筑施工中广泛使用。如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%．

求：（1）砖材料的密度。

（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？

（3）使用空心砖的好处有哪些？（说出两条即可）

解：（1）该砖块的总体积：

V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm³＝3×10﹣3m³，

材料的体积：

V′＝V×（1﹣40%）＝3×10﹣3m³×60%

＝1.8×10﹣3m³，

材料的密度：

ρ＝＝＝2×103kg/m³；

答：该砖材料的密度是2×103kg/m³；

（2）该砖块空心部分的体积：

V″＝V×40%＝3×10﹣3m3×40%＝1.2×10﹣3m³，

生产一块空心砖将比同规格实心砖节约的材料：

△m＝ρV″＝2×103kg/m³×1.2×10﹣3m³＝2.4kg；

答：生产一块空心砖将比同规格实心砖节约2.4kg的材料；

（3）空心砖在建筑中的好处：节约材料；保温隔音；减轻墙体重力。

答：利用空心砖在建筑上的好处：节约材料；保温隔音等。

【原创】2022年中考道法总复习汇总

（四月版）

第一部分核心知识点背诵模板

一、七年级上册

二、七年级下册

三、八年级上册

四、八年级下册

五、九年级上册

六、九年级下册

........

（未完，仅展示部分内容）

第二部分时政热点 命题预测

模块一 政治党建 民主中国

热点专题一“两会”工作报告

时政热点1 五个“必由之路”,深刻揭示新时代中国的“成功密码”

时政热点2 五个“有利条件”，指明新时代中国前进方向

时政热点3 高质量发展，高品质生活

时政热点4 中国之治的制度密码

时政热点5 回顾过去一年的成绩

时政热点6 推动城乡区域协调发展1

时政热点7 优化和落实助企纾困政策

时政热点8稳字当头，执政为民

时政热点9 科技创新,质量强国

时政热点10 总理答问,回应热点问题

热点专题二十九届六中全会

时政热点1 一个根本问题

时政热点2 两个确立

时政热点3 三次理论飞跃

时政热点4 四大飞跃 、四大成就、十大经验

时政热点5 中国共产党是“中国奇迹”的根本缔造者

时政热点6 实现第二个百年奋斗目标新的售赶考之路

时政热点7 从两会看中国全过程人民民主

热点专题三2022年新年贺词

时政热点1 彪炳史册人间奇迹

时政热点2 百年初心 踔厉不怠

时政热点3 致广大而尽精微

时政热点4 国之大者,为国为民

时政热点5 千年期盼黄河安澜

时政热点6 中国事业 @每个人

时政热点7 中国瞬间 @平凡英雄

时政热点8 祖国统一共同心愿

时政热点9 世界与中国

时政热点10 世界期待中国,中国做好了准备

热点专题四中国共产党成立100周年大会

时政热点1 “七一勋章”颁授仪式

时政热点2 中国奇迹、体会中国共产党的伟大

时政热点3 伟大建党精神

时政热点4 江山就是人民,人民就是江山

时政热点5 全面建成了小康社会，一份彪炳史册的答卷

时政热点6 源自“伟大觉醒”的“伟大创造”

时政热点7 敢于斗争,善于斗争，逢山开道、遇水架桥

时政热点8 实现中华民族伟大复兴进入了不可逆转的历史进程

时政热点9 请党放心,强国有我

时政热点10 增强做中国人的志气、骨气底气

时政热点11 不负时代,不负韶华,不负党和人民的殷切期望

热点专题五 促进民族团结，维护祖国统一

时政热点1 西藏和平解放70周年

时政热点2 维护祖国统一

时政热点3 维护国家安全

模块二经济建设富强中国

热点专题六发展数字经济，规范直播带货

时政热点1 要牵住数字关键核心技术这个“牛鼻子”

时政热点2 带货“一姐”薇娅彻底凉凉!李佳琦直播间“买完不让换”

热点专题七深化改革开放，共享发展成果

时政热点1 全面深化改革委员会第二十次会议

时政热点2 2021年中国经济答卷

时政热点3全面深化前海深港现代服务业合作区改革开放方案

热点专题八全面推进乡村振兴 推动中部高质量发展

时政热点1 我国历史性地解决了绝对贫困问题

时政热点2 推动共同富裕

时政热点3 中央农村工作会议

时政热点4 “中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”

时政热点5 全面推进乡村振兴

时政热点6 推动中部地区高质量发展

模块三 文化建设 自信中国

热点专题九增强文化自信 弘扬中国精神

时政热点1 泉州申遗成功

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时政热点3 发展中医药

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模块七依法治国 法治中国

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热点专题十八加强国际交流 展现大国担当

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热点专题十九俄乌冲突

时政热点1 中美元首再次“云会晤”

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时政热点3 当今世界正经历百年未有之大变局

热点专题二十“两个奥运”精彩答卷

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时政热点5 “一起向未来”

时政热点6 中国成功举办冬奥会的密码

模块九 特殊保护 未来中国

热点专题二十一 关爱未成年人健康成长

时政热点1 “双减”政策发布

时政热点2 职业教育劳动教育

时政热点3 未成年人保护法正式实施、防止未成年人沉迷网络游戏

时政热点4 最低刑责年龄下调

时政热点5 未成年人安全教育

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（未完，仅展示部分内容）

第三部分 课标解读 一秒速查

第四部分 中考万能答题模板

第五部分2022年中考名校模拟试题

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（未完，仅展示部分内容）