今年高考考完数学的当天下午，我看到了数学试卷，数学味很浓，非常好的一份试卷，可以把一些靠刷题提高熟练程度考高分的伪学霸刷下来。当天晚上，我写了这篇文章——谈谈今天的全国新高考数学一卷（广东考卷）

2018年中美贸易战之后，我们的芯片等基础领域被卡脖子，我们进行了深刻反思，我们确实要加大基础研究的投入。教育方面，我们要培养一批坐得住冷板凳的基础研究人才，我们开始了全国范围的强基计划，普通高考也更加考察思维能力，我们要选拔和培养创新型人才，我们不要那么多靠刷题提高熟练程度取得高分的模仿型人才。

前年，田刚，朱华伟等数学教育专家举行了一个教育论坛，大家普遍认为高三一年不学新知识是非常可惜和遗憾的事情 ，花一年时间来复习，提高熟练程度提高分数，能力并没有提高，知识面也没拓广，对于普通学生没问题，对于顶尖学生，他们是国家未来的领军人物，白丢一年，非常可惜。应试训练扼杀学生的学习兴趣——田刚，朱华伟等名家谈数学高考

另一方面，我几年我跟好几个大学教师聊过，他们普遍认为现在的学生高考分数高了，能力差了，大学的课程他们很难学下去，复数不懂怎么学信号学？数学分析也被迫上成了高等数学，数学分析妙的是分析语言，核心是极限。没有了分析语言，那还叫数学分析？也许你会说，大学可以先补这些一下这些内容，再上正式课程。问题是大学课程那么紧，哪有时间给你补，高三有一年空余时间，不学任何新知识，为什么不利用这个时间学大学和中学结合部的内容。一些大学内容，中学生完全学得懂，现在的高中教师，基本都是本科以上科班出身，对大学中学结合部内容也熟悉，完全有能力讲。

深圳中学前几年开始招聘大量的清华北大博士，硕士当中学教师，华师附中除了奥数班，还有大学先修班。这两所中学考上清华北大的人数占了广东省一半左右。高考备考以培养学生思维为目的，这是正道。之前数学题目出得死板简单，优秀学生和中等学生都是考135到145，拉不开差距，导致这些顶尖学生靠语文来拉开距离。数学的选拔性功能不好，数学题目出新一点，活一点，有利于选拔出思维好的学生。今年高考数学在选拔上就起到了很好的作用。

对于普通中学生来说，今年的第七题是最难一题，21题是运算量最大的一题，用常规做法，套路做法也算得出，不过运算量极大。这两个题目如果用大学的方法，新颖的方法解答，很快解决。21题有快速解法，今年这份试题就完美了。优秀学生做得完题目，做得会题目，把伪顶尖学生淘汰出顶尖大学，很好。对于中等学生，难度对他们意义不大，出难一点出简单一点他们都不懂，做好前面基础的题目就够了。

2022年数学新高考I卷题7解与推广（第7题妙解，点击可阅读）

【解题笔记】2022新高考I卷P21玄学解答（21题妙解，点击可阅读）

2019年的高考，是新高考元年，当年考完后，网上骂成一片，不懂骂谁就骂葛军，尽管不是他参与命题。那一年，教育部考试中心发文指出，今年的题目没有问题，是以前的方向不对。言外之意就是以后还要这样考。今年考完后，网上也骂，教育部考试中心说这份试题发挥了选拔功能。2019年到2022年，除了2020年疫情要维稳，题目简单。其余三年高考数学方向高度一致，考察数学思维，考察基本思想方法，反套路，反题海战术。

2019年高考之后，我发现风向变了，2020年我教高三，以培养学生的思维为主。有一些大学内容，他们听得懂的，都跟他们讲，反正高三一年时间，没有新的内容，时间多的是。比如复数这个内容，我高三讲复数的时候，从代数形式开始讲，讲了向量与复数，复数的三角形式，伸缩与旋转，复数的指数形式，欧拉公式，四元数，分圆多项式，n次单位根群。反正一条线讲下去，深入浅出。我教的是文科普通班，最差级别的班级，学生也听得懂。高三没有新内容，就是给你拓广这些内容的，高三不是把高一高二的内容再讲一遍，要升华。这些数学主干内容，体现了数学思想，数学美，学生学懂也很开心。

大学中学结合部，数学主干内容，可能是以后高考的重点命题选题题材。未来两三年，我有时间就要想办法想一下，写一下哪些大学内容可以讲给中学生听，让普通学生听得懂。现在世面上看到的大学知识解决中学问题的书籍，我都不怎么满意，没有深入浅出，普普通通的学生很难搞懂，逻辑体系也不强，很多是为了应试而编写的，不是站在培养数学思维的角度写的。新课标要求教师是教材编写者，根据学情，编写适合自己学生的讲义，注重生成性。

现在的高考，对学生的能力要求提高了，对教师的知识面，研究能力要求也提高了，这是一个拒绝摊平的时代。顶层之间的竞争会越来越激烈，国家之间是这样，社会层面是这样，企业是这样，人才也是这样。不要害怕竞争，竞争能使国家，企业和人才进步，要在竞争中提升自己。中美贸易战让我们知道了自己的软肋，我们知道了前进方向，我们在提升能力，我们在培养基础人才，这不挺好吗。没有竞争就没有进步。