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本题考查圆锥曲线中的椭圆方程、直线与椭圆的位置关系、弦的垂直平分线、弦长，求函数最值。考查学生数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养及观察分析、转化化归能力。是中等题，也是高考高频考点。第（1）问考查离心率公式，点在椭圆上，写出a,b,c的方程组。本小问总分4分。第（2）问：①直线MN与椭圆的位置关系，联立直线与椭圆方程，韦达定理，得3分；②弦长MN的计算（代入韦达定理，化简、计算量比较大），得2分；③弦的垂直平分线，写出点T坐标，得1分；④求函数最值，得1分；⑤写出直线的方程，得1分.（1）基础知识不过关，不能正确建立a,b,c方程组求a,b,c。（4）综合运用知识与处理复杂运算能力欠缺，逻辑推理能力和运算求解能力有待提高。（1）直线与圆锥曲线位置关系：这类问题主要采用分析判别式，有Δ>0，直线与圆锥曲线相交;Δ=0，直线与圆锥曲线相切;Δ<0，直线与圆锥曲线相离.若且a=0， b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点.注意:设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。（2）圆锥曲线与向量结合问题：这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。（3）圆锥曲线弦长问题：弦长问题主要记住弦长公式:设直线l与圆锥曲线C相交于A ( x1，y1)，B(x2, y2)两点，则弦长=
:（4）定点、定值问题:(1)定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论即可简化运算,(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.（5）最值、参数范围问题:这类常见的解法有两种:几何法和代数法.①若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法;②若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法. 圆锥曲线是高中数学的一个重点内容，同时也是每年高考的一个热点问题。在高三该章节的复习中，应尽量做到定义、方程、图形、性质的有机联系和对比，引导学生从以下四个方面予以突破。1.围绕定义作文章：高中数学新教材都是从日常生活实际应用出发，结合图形给出了椭圆、双曲线、抛物线的第一定义;同时又用动点与定点的距离和它到定直线的距离的比为常数，根据e与1的大小关系给出了圆锥曲线的第二定义，解题过程中应紧扣定义，利用好第一和第二两定义，许多疑难问题则可迎刃而解!2.巧思妙想求方程：平面解析几何研究的一个主要问题是:根据已知条件,求出表示平面曲线的方程。高考中经常考查求轨迹方程，这就要求学生在平时的训练当中，不仅要熟练掌握定义法、直译法、相关点法、待定系数法等常用方法，更应积极思考，巧妙利用平面向量、结合定.比分点公式，注意解题思维的优化创新。3.优化思维导性质：平面解析几何研究的另一个主要问题是:通过方程，研究平面曲线的性质。每年高考中涉及焦点、离心率、准线、渐近线等性质的选择、填空题还真不少!这就要求学生在掌握基本几何性质的基础.上，更应该发散联想、优化思维,既要保证正确率，又要节省时间。(1)用“整体思维，设而不求”来解答直线与圆锥曲线的位置关系问题;(2)用“差分法”来解决中点弦问题及相关的对称问题;(3)最值问题....这些都是学生平时训练得比较多的问题，复习重点问题时，主要是做到“数形结合，以形助数”!
