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2022年高考全国甲卷23题
的多种解法
陈 勇
（安徽省淮南市第十中学232052）
本题主要考查人教版选修4-5《不等式选讲》不等式证明问题，题目比较常规，表述非常简洁.不等式证明是高中数学的难点，其方法灵活，对代数变形能力要求较高，考生需要具备较强的逻辑推理能力.
证明：（1）法1（球坐标换元）
高考对不等式证明的考查，主要工具是均值不等式.柯西不等式在不等式中应用非常广泛，严格地讲是竞赛中的内容.高考考查时也只会涉及其比较基本的应用.今年考生普遍反映试题难度有点大，对一些中等程度的考生的确如此.但对一些高层次、拔尖的考生而言，难度可能就是正常水平.就本题而言，竞赛生运用一些高级不等式可以快速“秒杀”！
陈勇，毕业于淮北师范大学，中学高级教师，任教于安徽省淮南市第十中学.淮南市骨干教师，市级优秀人才培养对象，市优质课比赛二等奖，“一师一优课 ”市级优秀.主持完成市级课题一项，参与省级课题研究一项，热爱解题.在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《新教育时代》等发表论文十余篇.
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