仅试卷，无答案

附有二次函数，几何综合简要图解，新定义定义详解。

以下仅供参考，具体结果自行计算：

二次函数简要图解：

几何综合图：

②辅助线构造方法如下：

手拉手全等+等腰??

拓展：①构造斜直角

②构造等腰RT三角形

几何综合类比练习：2015北京中考28题

如下图，像不像

新定义：若图形G上存在A、B两点，使??ABC为等腰RT▲，且角ABC=90°，则称点C为图形G的 “友好点”。

直角顶点为点B，点∠C=45°，定义可以这样理解，图形G上存在着两点A和点B，以AB为直角边，构造出等腰RT??ABC，那么点C就是图像G的友好点。

所以图形G限制了线段AB的长度，从而影响了等腰RT??ABC的大小，线段AB的长度和位置，决定着“友好点” 点C 的位置和可行域。欢迎gongzhong号Wei数学！

三个问题设计非常典型的点、线、圆

（1）点A和点B的位置没有要求，所以会有两种位置情况，以OM为边，构造友好点所在区域如下：

图形G为线段PQ，使点C为线段PQ的友好点

t≠3

点Q在y轴负半轴时

审题：图形G是半径为2的圆O，友好点在线段EF上！

点A和点B在圆上的两点位置不确定，0＜AB≤4

可以是这样

也可以是

以下作图以点B在点A右侧为参考：

应用瓜豆

以OA为直角边，O为直角顶点，构造等腰RT??

相似比1比跟号2

以OB为直角边，B为直角顶点，构造等腰RT??

两三角形全等

分别移动点A和点B如下动图

友好点，点C的可行域

线段EF在圆环内满足问题要求

最小

最大

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