崇文中学2023年中考基础题专练试卷十2023.4.18日

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#中考基础题

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一、选择题(5×8=40分)

1．计算－5－(－2)×3的结果等于()

A.－11

B.－1

C.1

D.11

2．下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况

C.调查冷饮市场上冰激凌的质量情况

D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

3．下列计算中正确的是()

A.√2×√3＝√5

B.√8－√2＝√6

C.x³·x⁵＝x¹⁵

D.x¹¹÷x⁶＝x⁵

4．如图,直线EO⊥CD,垂足为O,AB平分∠EOD,

则∠BOD的度数为()

A.120°

B.130°

C.135°

D.140°

5．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为()

A.2

B.4

C.2

cm或4

D.2

cm或4

6．如图,在?ABCD中,E是BC的延长线上一点,

AE与CD相交于点F,BC＝2CE.若AB＝6,

则DF的长为()

A.2

B.3

C.4

D.5

7．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()

8．如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB＝5,DO＝2,平移距离为3,则阴影部分的面积为()

A.12

B.24

C.21

D.20.5

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

二、填空题(5×5=25分)

9．分解因式：a³b－4ab＝_______．

10．一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_______．

11．在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发_______h时,两车相距350km.

第11题图

12．如图,在矩形ABCD中,AB＝8,BC＝4,点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形,则AE的长是_______．

第12题图

13．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝10cm,BC＝8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿射线AC运动,当运动时间为______________时,△ABP为等腰三角形．

第13题图

三、解答题(10+12+13=35分)

14.(10分)如图,在△ABC中,AB＝AC,点D,E分别在AB,AC上,BD＝CE,BE,CD相交于点O.求证：

(1)△DBC≌△ECB.

(2)OB＝OC.

15.(12分)已知关于x的一元二次方程x²－6x＋(4m＋1)＝0有实数根．

(1)求m的取值范围;

(2)若该方程的两个实数根为分别x₁,x₂,且|x₁－x₂|＝4,求m的值．

16.(13分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D,C,过点C作直线CE⊥AB,交AB的延长线于点E.

(1)求证：CB平分∠ACE.

(2)若BE＝3,CE＝4,求⊙O的半径．

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