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若，则的面积不可能为
点到坐标原点的距离不可能为
【分析】直接根据几何体中的点和投影的关系，结合直线与平面的平行的性质，三角形的面积公式判断、、、的结论．
【解答】解：对于：若平面，考虑一下特殊情形；
①当点与坐标原点重合时，为正方形，
②当点与坐标原点重合时，为三角形，故正确；
对于：若点原点重合，即在轴上，
易知：平面，且为三角形，
不难知道，其面积为，故正确；
对于：当时，且点在正四面体的外部时，
则点恰好为以，为棱的正方体的一个顶点，
由于，所以，
所以为以边长为的正方形，其面积为，故错误；
对于：设的中点为，则，且，
易知，即，
所以点到坐标原点的距离小于，故正确．
故选：．
【点评】本题考查的知识要点：几何体中的点和投影的关系，直线与平面的平行的性质，三角形的面积公式，主要考查学生的运算能力，属于中档题．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知函数的图象关于轴对称，且与直线相切，则满足上述条件的二次函数可以为 ．
【分析】先设，由对称轴的计算公式可得到，函数的图象与直线相切，则可知函数与直线的方程组只有一解，可得，的关系，从而得到函数解析式．
【解答】解：设，
的图象关于轴对称，
对称轴，
联立得整理的，即，
的图象与直线相切，
△
满足条件的二次函数可以为．
故答案为：．
【点评】此题主要考查二次函数的解析式求解及相切求解问题．
14．（5分）设为抛物线的焦点，过作倾斜角为的直线交于，两点，若，则 8 ．
【分析】方法一：设直线的方程，与抛物线联立求出，的横坐标，由抛物线的性质可得到焦点的距离等于到准线的距离，可得的值，再由，求出的值，再由性质可得的值．
方法二：过，分别作准线的垂线过作于，根据条件得到，再求出．
【解答】解：方法一：由抛物线的方程可得焦点
设直线的方程为：，设
联立整理可得：，
所以，
由抛物线的性质可得，解得，
所以，
方法二：过，分别作准线的垂线过作于，
则
在中．