（2022年黑龙江省牡丹江市中考真题）
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC＝60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，写出PG与PC的数量关系．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
这是一道手拉手变式问题。此题的母题为等边三角形ABC和等边三角形ADE一边共线时，我们容易得到手拉手经典六个结论。但此题为平行四边形与等边三角形旋转中的手拉手问题。我们紧抓住变化中的三角形全等利用等腰三角形三线合一就可以解决。第（1）问直接可以得到。第（2）问，延长GP交AD于H,利用三角形全等。(3)问，做题方法同第(2)问。
【反思与总结】
数学的学习，需要学习其数学的分析方法，尤其是几何，更需要重视分析问题时的系统化的处理手段，这种分析问题的方法，在处理线段的数量关系时显得尤为重要。
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