韩逊——中考数学:2022年浙江丽水T10题的一题多解

发布于:2022/7/22 20:56:08   所属分类:高考备战学习资料库
有狗彘之勇者,有贾盗之勇者,有小人之勇者,有士君子之勇者。争饮食,无廉耻,不知是非,不辟死伤,不畏众强,恈恈然唯利饮食之见,是狗彘之勇也。为事利,争货财,无辞让,果敢而振,猛贪而戾,恈恈然唯利之见,是贾盗之勇也。轻死而暴,是小人之勇也。义之所在,不倾于权,不顾其利,举国而与之不为改视,重死持义而不桡,是士君子之勇也。

Einstein, Albert (1879-1955)
Do not worry about your difficulties in mathematics, I assure you that mine are greater.
整理了一下,这个题目找出初等解法7种,里面包含各种模型,包括平行相似模型、角平分线模型,运用了角平分线定理等。这个题目其实也不难,但可以思考的方向和入口比较多。

由cosB=1/4,得到需要作AH⊥BC,就可以得到AH、BH的长度。从而得到H为BE的中点。又AF为角平分线,GF∥AD,从而AG=GF(平行加角平分线得等腰),得到最基础的内容。

思路1:直接用平行相似,就可以搞定,这是最基本的,最简单想到的方法。
思路2:利用角平分线的全等模型,得解法2.
思路3:平行中点模型,得全等,再用相似。
思路4:和思路3一样。
思路5:平行+平行得等腰、相似
思路6:作FX∥AG得AGFX是菱形。
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