昨天有个家长打电话问我，说现在孩子自学高中数学，现在已经学完了高一的集合和函数两个部分的内容，感觉课本很简单，不知道接下来该怎办？

我个人听说这个情况，其实觉得挺可惜的，孩子本身很厉害，在初一的时候就经常问我中考的内容了，我也曾给他建议，要自己往前学习，把高中基础知识学好，争取到高一就可以参加高联。可惜，孩子还是比较喜欢难题，喜欢专研初中的各种难题，我个人觉得没有必要，这一次考试考得又非常简单，估计他自己都没有意料到。我还是那个建议，对于优秀的学生，不要在初中的难题中蹉跎岁月，要往前学一些高中的知识，特别是平时不管怎么考，都能考110分以上的同学，往前学习还是很有必要的。

话说回来，中考完之后，如何学习高中的知识，这是一个很大的问题。高中的知识跟初中完全不是一个套路，你看课本似乎理解了，但去解题的时候，会发现啥都不懂，课本简单得一塌糊涂，学完课本，估计也就完成了30%的内容。比如必修一的函数，课本要学指对幂的运算，零点存在定理，但考试的时候，重难点却是分段函数、复合函数和抽象函数。特别是对抽象函数的理解，从根本上脱离了函数实体本身，上升到了另一个思维的高度，只有真正理解了抽象函数，才算是理解了函数。

函数会贯穿整个高中，一直是高中最难的内容，很多同学高一搞不定函数之后，对数学就失去了信心，然后整个人就从此一蹶不振。其实完全没有必要，因为后面你还要学很多简单的内容，比如三角函数、正余弦定理、复数等等，函数的突破可以在三年内慢慢的吸收完成。

这就要求在学习的时候，要走在正确的道路上，慢是慢了一些，但可能达到想要去的地方。反思和总结尤为重要。

回到中考之后如何学高中的话题。其实高中的知识模块性还是比较明显的，基本上每一个模块学习的知识跟别的模考联系不大，也没有必要按照课本的顺序来学习，可以先看看高中的几大模考知识有哪些是自己比较感兴趣的，然后从那个模考的基础知识读起，利用高考这个资源，按照高考的要求，来对每一个模块学习进行考核验证。至于单元内的知识，其实很多时候都可以忽略，特别是有部分学校的考试题，非常之差，要用单元知识、测试，也要用名校的单元测试，名校对重点的把握比较到位一些。

(注：图片由gongzhong号《许兴华数学》所添加)

以上似乎是废话，以下才是重点：

1. 准备教材：课本（必备）；高考真题（朱昊鲲高考基础2000）
   
2. 按模块学习，对自己感兴趣的模块，先从教材看起，看看这个章节的起源是什么，与初中是否有关联，公式是如何推导出来的，公式在教材中都有什么运用，自己能不能动手把公式推导一遍？推导公式过程中的思路和方法都有什么？
3. 练习：用该模块的高考真题做练习，只练习简单基础的真题即可，如果自己不能够搞定真题，那至少要看得懂答案，思索答案思考的方法和路径，反推出题考察的内容、知识点。
4. 高中模块难易程度。高中一年级要学函数（包括三角函数）、立体几何、解三角形、不等式等，其中比较简单的是三角函数、解三角形、立体几何、不等式，较难为函数。整个高中的压轴题在解析几何和函数导数综合这两个模块。当然，小题压轴可能考其他—比如三角函数、立体几何等。
5. 高中几乎是不可能通过刷题取得好成绩。所以，不管什么时候，都需要思考，自己的学习方法是否可能改进，学习效率是否有可能提升，学习每一个知识点、每一个模块有没有进行总结，这非常重要。

小题过五一：线段和最值

【作者简介】

韩逊，北京大学心理学系毕业，教育工作者，数学老师。gongzhong号会分析一些南宁中考或者跟南宁中考难度相近的、题型相符的压轴题的解题思路和解题过程的反思，希望对您有用，欢迎加韩老师交流，号 ：18587728840。

【注】转自gongzhong号《韩逊讲数学》：