初中数学每日培优题（20220630）

昨日七年级答案

1．如果，，那么下列不等式成立的是　　

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】，

，

，

，

故选：．

点睛：本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型．

昨日八年级答案

1．已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示．

（1）乙车的速度为　　千米/时，　　，　　．

（2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式．

（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．

【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．

【解析】（1）根据图象可知两车2小时后相遇，根据路程和为270千米即可求出乙车的速度；然后根据“路程、速度、时间”的关系确定的值；

（2）运用待定系数法解得即可；

（3）求出甲车到达距地70千米处时行驶的时间，代入（2）的结论解答即可．

【详解】

解：（1）乙车的速度为：千米/时，

，．

故答案为：75；3.6；4.5；

（2）（千米），

当时，设，根据题意得：

，解得，

∴；

当时，设，

∴；

（3）甲车到达距地70千米处时行驶的时间为：（小时），

此时甲、乙两车之间的路程为：（千米）．

答：当甲车到达距地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．

【点睛】考核知识点：一次函数的应用.把实际问题转化为函数问题是关键.

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