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#十年高考真题
考点一 指数及指数幂的运算
考点二 指数函数的图象与性质
| a>1 | 0<a<1 |
图象 | 
| 
|
定义域 | R |
值域 | (0,+∞) |
性质 | 过定点(0,1) |
当x>0时,y>1; 当x<0时,0<y<1 | 当x>0时,0<y<1; 当x<0时,y>1 |
在(-∞,+∞)上是单调增函数 | 在(-∞,+∞)上是单调减函数 |
2.指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系如图所示,其中0<c<d<1<a<b.
考法 指数(型)函数的图象和性质
1.对于与指数函数的图象有关的问题,一般从最基本的指数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换得到.
2.指数函数的性质主要是单调性,常用单调性来比较大小、解简单的指数不等式、求函数的值域(最值)等.
3.求解与指数函数有关的复合函数问题,首先,要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质,其次,要明确复合函数的构成,涉及值域、单调区间、最值等问题时,一般要借助“同增异减”分析判断,最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决.
【注意】 当底数a与1的大小关系不确定时,应注意分类讨论.
