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#数学#抛物线#导数#高三

记录一道导数多选一道抛物线大题。首先看导数多选。

来看CD选项。CD选项都涉及同一个函数，解答起来部分过程很相似。所求的函数设成h(x)，导数分母正的，分子为x乘以e的x次方然后减1，这是个增函数，令导数为0，设导数的零点为x0，可得一个关键的式子，x0乘以e的x0次方等于1，该式子也可以取自然对数，得到lnx0+x0=0.

C选项就是判断2/3代入导数分数判断其正负，等同于代入lnx+x，结果
ln(2/3)+2/3>0，故导数在2/3到正无穷大区间都大于0，原函数h(x)单调递增。C错。

D选项的判断如下，很关键必须猜到那个1/6是怎么回事。其中还要用到前面说的指数式和对数式子的转换，还利用了双勾函数。D选项是对的，觉得这个题目挺好。

关于上面提到的指数式和对数式子的互相转换，还可以参考以前一中的卷子，见下面一讲。

黄老师讲数学（644）指数对数函数你中有我我中有你- 附莆田一中2021-2022学年高二下期中考试卷

抛物线的题目觉得挺好的，就是面积怎么转化求解的问题。直接看解答。

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