今年的阿里巴巴全球数学竞赛，试题出的蛮有意思的，分为4道选择题3道解答题。阿里数学竞赛，为数学爱好者提供了互相交流的机会与平台，这样的活动蛮好的。下面给出我的解答。先说明下解题思路。

5.（1）开始时没有思路，后来用逆向思维，先找个行列式为n-1的上三角矩阵，然后再通过行列式运算将左上角的n-1化为1，使之符合条件；

（2）（3）用《数学天书中的证明》中hadamard矩阵的结论，就简单了。

6.（1）取s=1，用配共轭无理根的方法，容易处理是奥数中常用方法；

（2）需要分析转化，寻找联系，联想与 根号2+3有关的知识，想到解二阶线性递推数列通项公式，会出现 r*α^n+s*β^n这样的形状，于是考虑数列的递推式，想到这就简单了，接下来的解法就是高中数学数列部分的做法。

看到网友复变函数的知识处理第（2）问，这个自己做题时确实想不到。做完后，再看其他人的解法，可以开阔思路。

7. 用全概率公式展开后，再用不等式放缩就可解答了。