思路简析???今天的题目是去年福建预赛的解答题第11题，难度中等。

第一问比较简单，题干中给出了an和bn的关系，那么就可以通过an的递推式转化为bn的递推式，转化之后得到bn是一个公差为1的等差数列，再结合首项，就能得到bn=n了。

第二问把cn写出来后，我们会发现是一个正负项交叉的数列，最后要证明T2n小于某个常数，没有其他条件了，那么我们就只能先处理前2n项和，先把正负项交叉整理为全为正，这样更符合习惯，同时这时发现多出来的这一部分可以和前面抵消掉，最后剩下的就是要证n+1,n+2,……,2n的倒数和小于√2/2。

对于倒数和我们没有办法直接证，这时候就要想到，对于1/n这样的式子我们不太好放缩操作，但对于1/n2这个式子我们是很容易放缩了，所以我们第一步先用柯西不等式将其转化为倒数平方和，然后通过常规放缩转化为裂项即可。