每年全球超过30万名同学参加AMC，它是全球具有重要影响力的青少年数学活动之一，AMC的经历和获奖证书也可以帮助同学们在冲击知名院校本科申请时提高竞争力。

AMC 10/12 考试时间在今年的11月，AMC 8竞赛时间在明年1月21日（恰好是除夕）。

对于数学竞赛感兴趣的同学们，要抓紧准备起来啦！AMC竞赛主要考哪些内容呢？今天我们也和大家介绍这几个比赛的知识点分布。

该竞赛开始于1985年，1998年前，AMC8前身为初中数学考试American Junior High School Mathematics Examination（AJHSME），1998年更名AMC8。AMC8获得高分的学生在得到学校允许后，将受邀参加AMC10比赛。

?基础代数：整数、有理数、无理数、实数、数轴和直角坐标系；多元一次方程、简单二次方程、简单不等式；简单数列；基本代数技巧。

?基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形。

?基础数论：奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题。

?基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数、杨辉三角形。

第一届 AMC10于2000年举办，从2002年开始分A赛和B赛，参赛者可任选其中一项参加。

AMC10 竞赛的试题范围由易到难，考题都很具挑战性，且均在学生们力所能及的范围内，但是考察能力及知识面的范围很广。

通常获得120分以上的考生比例较低，因为AMC10的另一个目的是发掘一些在数学方面有才华的学生，在AMC10测试中在所有参赛者中排名前2.5％的学生可受邀参加美国数学邀请赛（AIME），通常分数线约为120分，每年分数线会根据整体情况有所调整。

?进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

?进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

?立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

?进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

?进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

第一届AMC12最早追溯到于1950年举办的美国高中生数学考试AHSME，2000年AHSME正式改名为AMC12, 2002年开始AMC12A赛和B赛，参赛者任选其中一项参加。

在 AMC10 基础上新增：

?进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

?进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量，三维向量。

?进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

?进阶组合：随机过程和期望。复杂组合问题技巧。

?基本综合问题。

距离AMC 10/12考试不足4个月的时间，AMC 8考试还有6个月时间。准备参加的小伙伴们，备考刷题需要尽快提上日程了！

预祝所有学生在AMC考试中取得优异成绩！

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