思路简析???

今天的题目是今年的高联吉林预赛的选择题第5题，难度中等。

题干中给出了f(x)的表达式，要求最小值，从这个表达式的形式就可以看出，对于那个根号的处理肯定是数形结合，转化为两点之间的距离，都有2，就先提出来，然后写成(x-m)2+(x2-n)2，将m,n求出来后，就变成了P(x,x2)到A(-2,2)的距离。

然后系数有个根号2，那就全部提出来，这样前面剩下的x2-x就可以看成距离了，但是现在有个问题，就是这个距离要加一个绝对值才表示的是点P到直线y=x的距离，不加绝对值的话就会有正有负，所以这里我们考虑给它添上一个常数，相当于将y=x这条直线往下平移，使得y=x2始终在这条直线上方，这样不用加绝对值就可以表示距离了，所以这就是为什么要在变形的时候在分子的位置添上一个常数，转化为距离之后，后面求最值就很简单了。