章传东:2022年高考数学卷命题解析

发布于:2022/6/23 1:52:49   所属分类:高考备战学习资料库


章夫子渔樵斋坊2022-06-11 12:42发表于广东




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渔樵斋






前言:2022高考数学卷命题解析




今年高考考完数学考生大多数都很沮丧,媒体对一名考生的采访,该考生表示“这是我三年来所有高考卷都没有这一半难的,证明我学得不太深刻”。一石激起千层浪。这段采访引发无数考生和家长吐槽。不少“见过世面”的考生表示试题比数学竞赛都难,连高中数学老师都出来说话了,说恐怕自己也只能勉强考及格。
到底有多难呢,这个却是见仁见智。有说10年不遇的,有说20年不遇的,也有说史所未遇的,今年数学难是事实,难在哪里?命题理念和逻辑何在?
有人说是为了提高区分度,为国家高科技发展选拔优秀的人才?也有人说增强考核学生的社会实践知识和能力,避免重重复复无休止的刷题?还有人说是对三年反复疫情上网课,学生自觉自学能力的检验?
本夫仅对广东新高考数学卷(含答案)、安徽高考数学全国Ⅱ卷的真题,结合国家教育部教育考试院命题的理念给出一点解析,这种命题理念将成为往后命题的基本方向,对数学教育者和学生都有重要的指导作用。
对于高中刚毕业的学生来说,高考为人生道路的重要里程碑和转折点,任何国家、任何时代优质大学学位和职业生涯基础门槛都是竞争的重点。人生的道路虽然漫长,但关键的就几步,每年高校毕业生过千万,高考仅为竞争的开始...........

一、2022年高考数学命题理念解析

2022年教育部教育考试院命制6套高考数学试卷,包括全国甲卷2套(文、理科)、全国乙卷2套(文、理科)、新高考Ⅰ卷1套(不分文理科)、新高考Ⅱ卷(不分文理科)。试题落实立德树人根本任务,促进学生德智体美劳全面发展,体现高考改革要求;试题突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力,加强教考衔接,服务“双减”政策实施,助力基础教育提质增效(参考材料来自教育部教育考试院网站)。



  1、设置现实情境,发挥育人作用


  高考数学命题坚持思想性与科学性的统一,发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点,设置真实情境,命制具有教育意义的试题,发挥教育功能和引导作用。


  1.1 设置优秀传统文化情境


  以中华优秀传统文化为情境材料设置试题,让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果,进一步树立民族自信心和自豪感,培育爱国主义情感。新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景,考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》,以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景,让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程,引发学生的学习兴趣。


  1.2 设置社会经济发展情境


  以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题,如:新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景,考查学生的空间想象、运算求解能力,引导学生社会主义建设成果,增强社会责任感;全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力;全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料,考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力,对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。


  1.3 设置科技发展与进步情境


  选取我国科技发展与进步中取得的重要成就作为试题背景,体现数学的应用价值和时代特征,激发青年学生树立为国家服务、奉献科技事业的信念。如全国乙卷理科第4题,以嫦娥二号卫星在完成探月任务后继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情境,考查学生综合应用数列、函数、不等式等基本知识观察问题、分析问题和解决问题的能力。


  2、加强教考衔接,发挥引导作用


  2022年高考数学依据课程标准命题,深化基础考查,突出主干知识,创新试题设计,加强教考衔接,发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用。


  2.1 依据课程标准


  高考数学命题贯彻高考内容改革要求,依据高中课程标准,进一步增强考试与教学的衔接。试题的考查内容范围和比例、要求层次与课程标准保持一致,注重考查内容的全面性,同时突出主干、重点内容的考查,引导教学依标施教。试题突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识之间的内在联系,引导学生形成学科知识系统;注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合运用,促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。全国乙卷第21题考查分类与整合的思想,全国甲卷第20题考查数形结合的思想,新高考Ⅰ卷第16题体现特殊与一般的思想,新高考Ⅱ卷第19题对统计与概率的思想进行了深入考查。数学试题力图引导中学遵循教学规律、提高课堂教学效果,实现作业题、练习题减量提质。


  2.2 加强主干考查


  试卷在选择题、填空题、解答题3种题型上都加强了对主干知识的考查。如新高考Ⅰ卷第12题,要求学生在抽象函数的背景下,理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系,对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求。再如全国甲卷理科第19题,以学校体育比赛为情境,考查概率的基础知识和求离散型随机变量的分布列与期望的方法,体现了对主干知识的深入考查。


  2.3 创新试题设计


  高考数学创新试题形式,引导教学注重培养核心素养和数学能力,增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题,引导教学注重培育学生的创新精神。在多选题的设计上,进一步增强选项的灵活性,突出对发散性思维和创新性思维的考查。在填空题的答案设计上,给学生较大的思考空间,对知识之间的联系、直观想象等素养作了深入的考查。


  试卷创新结构不良问题的设计,有效增强试题的开放性,考查学生创新思维能力。如新高考Ⅱ卷第21题给出3个条件,要求学生选取2个作为已知条件,证明另外一个成立,给学生提供了选择的自由度和发挥空间,有利于对学生思维水平的考查。


  3、加强素养考查,发挥选拔功能


  数学试题加强学科核心素养考查,强化数学思想方法的渗透,深入考查关键能力,优化试题设计,发挥数学科高考的选拔功能,助力提升学生综合素质。


  3.1 加强思维品质考查,增强思维的灵活性


  数学试题通过突出思维品质考查,强调独立思考和创新意识。全国乙卷理科第9题、文科第12题,研究球内四棱锥体积的最大值问题,要求学生有较强的空间想象能力和分析问题能力,将问题转化为三次函数的最值问题,进而利用导数求解。新高考Ⅱ卷第8题对思维的灵活性有较高要求,在抽象的情境中发现函数周期性是问题的关键。全国甲卷理科第20题、文科第21题,考查直线、抛物线、三角函数、不等式的基本性质以及解析几何的基本思想方法,要求学生在复杂的直线与抛物线的位置关系中,能抓住问题的本质,发现解决问题的关键,选择合理的方法。


  3.2 加强关键能力考查,增强试题的选拔性


  数学试题通过设置综合性的问题和较为复杂的情境,加强关键能力的考查。新高考Ⅰ卷第22题重视基于数学素养的关键能力的考查,在数学知识、数学能力和创新思维层面都有所体现,具有较好的选拔功能。新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对直观想象能力和逻辑推理能力也有较高的要求。



二、高考数学题难的基本逻辑

为选拔高科技人才不是出难题的基本逻辑,也许有人认为数学高考变难了,数学优等生就能考上更好的大学,然后就能进入更多的高科技企业,然后就能推进国家的科技进步,然后就是教育部为国选才。凡事上升到大国竞争科技崛起,就难免让人热血沸腾。为了国家大计,我等牺牲点小我算什么,上个技术大专又算什么,行行都能出状元,似乎有些道理。
但仔细琢磨一下,未必是这样,命题的四度原则:信度、效度、区分度、难度,难度实际上是易度,难度大可能对中等生有利,因为一道题成绩好的和差的大家都做不出来就难以区分了;如果是为了选拔人才,是精中选精还是众中选优?当然基数越大越好,让更多的理科生进入大学,不比提高难度掐尖好?再说,要培养科技人才难道不应该从娃娃抓起,从基础教育做起,同时扩大理科招生,加强研究生力量,从而打开高科技的星辰大海吗,什么时候要一卷定终生了?更重要的是,我们这些年来培养出来的高知人才,留在国外的比例有多少?如果不能有效解决人才回流的问题,不能这些精英回国效力,培养多少人才也都是为他人做嫁衣裳。
笔者认为今年的高考更注意学生的世界认知能力与逻辑思维训练。无论是语文还是数学,大家发现没有,都是你中有我我中有你的态势。比如说语文,无论是本手、妙手还是俗手,理解能力强的考生一眼便知这中间的逻辑关系,无论懂不懂棋语,都能从字面意思找到“创新”的题眼。而关于《红楼梦》中的取名问题,内在逻辑就更明显了,借鉴、模仿和创新之间的关系怎么去把握和理解,最后落笔落在哪儿,对于逻辑思辨能力强的考生并不是难事。
再说回数学,与往年最大的不同并不是考题变难了,而是增加了很多现实情境设置,比如《梦溪笔谈》、“南水北调”工程、垃圾分类、嫦娥二号卫星等都出现在考题中。这考验的就不仅是考生的解题能力了,还有阅读理解,生活应用、逻辑视野等等。
至此可能有点清晰命题的基本逻辑了,国家要的可不仅仅数学人才,而是创新型人才,是综合型人才,是要文科生当理科生,理科生当华罗庚。


这才是今年高考语数双双发难的基本逻辑。



三、安徽考卷:全国数学统一




四、2022年广东新高考数学卷(含答案)






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资源简介:【高中数学】
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