2023年新课标2卷

1．在复平面内，对应的点位于（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．设集合，，若，则（）．

A．2B．1C．D．

3．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种B．种

C．种D．种

4．若为偶函数，则（）．

A．B．0C．D．1

5．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若，则（）．

A．B．C．D．

6．已知函数在区间单调递增，则a的最小值为（）．

A．B．eC．D．

7．已知为锐角，，则（）．

A．B．C．D．

8．记为等比数列的前n项和，若，，则（）．

A．120B．85C．D．

多选

9．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（）．

A．该圆锥体积为B．该圆锥的侧面积为

C．D．的面积为

10．设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．B．

C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形

11．若函数既有极大值也有极小值，则（）．

A．B．C．D．

12．发射信号→接收信号

独立

分单次和三次 eg：单次：0→1 则译码为1

三次：0→1，0，1 则译码为1

↘0，1，0则译码为0

以多的翻译

A．单次1，0，1→1，0，1

B．三次1→1，0，1

C．三次1→1

D．，0→0p（三次）＞p（单次）

13．已知向量，满足，，则______．

14．底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

15．已知直线与交于A，B两点，写出满足“”的m的一个值______．

16．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．

17．对应边分别为a，b，c，若D为BC中点，且．

（1）若，求；

（2）若，求b，c．

18．为等差数列，，记，为，的前n项和，，．

（1）求的通项公式；

（2）证明：当时，．

19．

临界值C，大于C为阳，小于或等于C为阴

：此检测标准的漏率是将患病者判为阴性的概率

：误率是将未患病者判定为阳性的概率

（1）当％时，求临界值C和误率；

（2）设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．

20．三棱锥中，，，，E为BC中点．

（1）证明：；

（2）点F满足，求二面角的正弦值．

21．双曲线C中心即为坐标原点，左焦点为，离心率为．

（1）求C的方程；

（2）记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于P．

22．（1）证明：当时，．

（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．

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