①高考难题

②课内拔高题

③竞赛知识

其中高考内容包含高中全部选修，比如平面几何初步、不等式选讲、极坐标与参数方程等等。

难度与联赛一试大致持平

①圆幂定理与共圆（包含托勒密定理等）

②三角形的五心

③相似三角形，简单的几何变换

其中圆幂定理与共圆、三角形的五心在前两年的强基中占比较多。

类似清华和北大这样以选择题为主要考察形式的学校，如果在出题时呈现特别复杂的图形让考生进行推理，例如共线共点等，有限时间内能够完成的题量只会更少。而以上所列的三点则更适合作为选择题的考察点。

①整除

②同余

③不定方程

在数论中，不定方程可以说是最适合以选择题形式进行考察的知识点。不定方程当中蕴含着很多种办法，对于不同形式的不定方程，处理的方式又会有所不同。

在数学联赛中，不定方程相对比较简单，所以考得会比较少。但是放在强基里，无论是在难度上，还是形式上都正好合适。

①均值不等式

②柯西不等式

③排序不等式

④切比雪夫不等式

虽然代数这部分的内容比较杂，但放到强基中更多会考察大家对于代数变形的掌握和运用能力。大家在这些不等式的同时，也要加强代数变形能力的训练。

有学过不等式选讲的同学应该知道，这几个不等式在高中数学选修教材中也有。虽然相较于竞赛，选修教材中的题目和练习都比较简单，但是在强基里考察的内容却几乎来自于选修教材当中。其中比较重要的就是一些解题的方法，比如说在代数式变形中尝尝会用到的换元法、数形结合、代数内部的综合。总体来说就是代数与方程，代数与函数的综合运用能力。

从清华、北大这些年的考试来分析，无论是金秋营、夏令营还是即将到来的强基，高校更重视的是大家对代数的处理能力，这往往是大部分普高生所欠缺的地方，但这也恰恰是数学研究里非常重要的能力之一。

①组合计数

②组合极值

大部分同学对组合计数应该并不陌生，高考中也常常会出现这样的考题，比如说“在一定条件下，会有几种方式”这样最简单的组合计数。当然，在强基里除了这种考法外，还会有竞赛当中的考法。

组合极值放在选择题里虽然难度会大打折扣，但同学们也需要组合极值题目的分析过程，以及掌握基本的解题思路和逻辑结构。