集合在高考的考查比较固定，考查一道小题，分值5分，难度较小，主要考查集合的表示和集合的运算，有时会涉及不等式的解法．考生在作答时，除了准确求解或表示所涉及的集合，还要细节，很多考生将交集(∩)和并集(∪)的符号混淆或者忽略自变量属于整数集(Z)等导致失分，也有考生不能准确求解不等式表示集合导致失分，所以对集合的备考和作答，主要以注重细节为准，若不能确定自己能正确求解不等式，可以采用特值法直接验证或者排除选项求解．

复数在高考的考查比较固定，考查一道小题，分值5分，难度可能会略微的增加，因为新教材对复数的要求有所提高，主要体现在复数的几何意义．考生在作答时，除了通过复数的运算法则进行准确运算，还要细节，很多考生将z的共轭复数看成z导致失分，也有将实部和虚部混淆导致失分，所以对复数的备考和作答，主要以注重细节为主，适当训练考查复数几何意义的中档题目．

平面向量在高考的考查比较固定，考查一道小题，分值5分，容易题、中等题和较难题都有可能，经常会涉及到平面向量的数量积．考生在作答时，要掌握计算平面向量的数量积的五种常见方法(利用模长和夹角直接求解、利用几何意义从射影角度求解、利用坐标法求解、利用转换基底的方式求解、利用极化恒等式求解)，考生还需注意考查平面向量平行和垂直的坐标表示的基础题的考查，防止平行和垂直混淆导致失分．解决平面向量问题时除了熟练使用坐标法以外，还要特别几何法，有时借助几何图形可以迅速求解．设计到平面向量的模长时，往往通过模的平方等于向量的平方求解．

旧高考的试题中，数列和三角函数与解三角形在大题中选择一个出现，若数列出现在大题中，小题一般不再考查数列，若数列不考大题中，则考查两个小题，主要以基本知识和基本方法为主。小题的作答可以利用等差或等比的性质，或者通过赋值、构造特殊数列等方式求解。求解大题时考生需要掌握等差和等比的判断与证明，理解数列前n项和与通项之间的关系，会对具体的等差或等比数列进行准确求和，也要学会将复杂的数列求和转化为等差或等比或可以求和的数列进行求和(主要手段有裂项，分组，并项，错位相减等)．

旧高考的试题中，三角函数与解三角形一般考查三小或者一大一小，主要涉及三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形3种题型。其中三角恒等变换难度一般不大，考生首先需要熟记三角恒等变换的相关公式(商数关系、平方关系、和角差角公式、二倍角公式、降幂公式、半角公式、辅助角公式)，然后在解答题目时，重点角和三角函数的名称变化即可。三角函数的图像与性质的题目一般有一定的难度，考生可以通过整体法求解或者代入法验证，但事实上图像法是解决该类问题最有效直接的手段，只要能充分利用函数的图像，所有问题都能迎刃而解，用图时应充分考虑函数的周期性、对称性、特殊位置等．

在高考中，概率与统计一般考查一大一小。统计图表和样本的数字特征是概率与统计小题中考查的热点，主要考查学生的识图用图或数据分析的能力，难度不大．考生只需要仔细观察，耐心计算即可，但是计算时要讲究方法，例如对于平均数的计算，要理解平均数的概念，计算时可以进行预估，然后计算差值的平均值，效率更高，速度更快。概率的计算问题则往往需要计数原理的支撑。大题的考查主要有分布列与数学期望、独立性检验、线性回归(甚至会出现非线性回归，换元转化为线性回归即可)、正态分布、综合问题等6种题型。正态分布属于非高频考点，高考的考查主要是正态分布的特征，主要都围绕正态分布关于X＝μ对称进行考查，考生只需要根据对称的特征得出估计出所求概率即可。随机变量及其分布列的问题一定要认真分析随机变量的可能取值，并算出每一种可能对应的概率，可以根据概率之和是否为1检验自己的分布列是否正确，当然遇到特别复杂的情况，在计算最复杂的一种可能的概率时，如果能够确定别的情况计算准确的话，可以直接通过概率之和为1算出最后一种可能的概率．另外对于特殊的二项分布和超几何分布，要可以准确识别，准确记忆它们的数学期望和方差的公式(超几何分布的方差公式不要求记忆)。对于独立性检验和线性规划只需要熟悉将数据代入公式准确计算即可。线性回归的两个公式需要会自己转化。

立体几何主要考查一大一小，第一个小题中点线面的位置关系和立体几何中的动态问题是高考考查的热点，也是难点，对考生直观想象的能力要求较高，考生需要积累基本活动经验，掌握基本的思想和方法，并能将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题求解，有时也需要把立体几何问题转化为平面几何问题求解，也可建立空间空间直角坐标系利用坐标求解。第二个小题主要是以球为背景进行考查，考生需要掌握求解常见几何体内切球和外接球的基本的思想和方法，并能将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题求解，可以借助长方体模型等．立体几何大题主要考查平行关系和垂直关系的证明以及线线角、线面角、二面角的计算，考生可以使用所学的空间中的定理和公理严谨证明求解，但这种方法对考生直观想象能力要求很高，若遇困难，我们还可以建立空间直角坐标系利用空间向量进行证明和求解，这种方法需要我们可以准确写出涉及的各点的坐标(可以用直接法、投影法、转换法等方式求点的坐标)，同时还要熟练掌握求解法向量和用空间向量解决各种问题的思路和步骤。

解析几何在高考中考查的力度很大，分值一般在22分以上，解析几何小题一般不需要繁琐的计算，往往可以根据圆锥曲线的几何性质快速求解。解析几何的大题难度较大，大都以压轴题的形式出现，第一小问主要考查学生的基础知识和基本能力，需要考生熟练掌握椭圆、抛物线、双曲线、直线和圆的方程，一般可以通过待定系数法求解。第二小问难度较大，综合性强，主要以定值、定点、面积、最值等问题为主，要求考生能巧妙设点设线，具有良好的运算能力和逻辑推理能力，需要在平时的训练中积累一定求解该类问题的经验和方法。涉及到轨迹问题常见的求解思路主要有两种：一种就是定义法，即根据题目的条件，结合定义直接确定轨迹的类型；另一种就是设点法，即在曲线上任取一点，设法求它满足的关系(轨迹方程)，此法一般要经历建(建系)、设(设点)、限(限制条件)、代(代入)、化(化简)的过程。在遇到困难时，考生一定要学会在此题中合理书写过程，获得相对理想的分数。

函数与导数在高考中的考查力度最大，一般至少考查一大两小。初等函数问题的解题思路主要是借助函数的图像研究函数的性质，最终解决问题，画函数的图像时，要充分借助周期性、对称性、类周期性(周期＋伸缩)、关键点等。

函数的切线问题属于高频考点，高考考查的主要是导数的几何意义，主要有两种情况：一是切点的横坐标已知，那只需要求出切点，计算出切线斜率(导数值)，最后根据点斜式方程写出切线方程即可；二是切点的横坐标未知，这是我们只需设出切点的横坐标，然后按照第一种情况，用切点的横坐标表示出切线方程，然后根据条件，列出关于切点横坐标的方程求解即可，特别要切点既在曲线上又在切线上。

函数与导数的综合难度较大，大都以压轴题的形式出现，试题主要以导数背景，重点考查单调性、极值、零点等问题，函数中经常还会涉及到参数，对于含参函数的单调性，解题思路主要是巧妙处理参数(主要有全分离、半分离、不分离三种策略)，讨论时往往从特殊的参数(导数值恒正或恒负)开始，然后再讨论一般的情况，有时还需要通过条件缩小参数的范围降低难度。整体的解题思路就是借助导数工具得到函数的单调性，进而利用单调性结合图像的特征解决问题，而对于双变量问题往往可以放缩为单变量问题处理。证明不等式需要学会构造函数解决问题，函数的零点证明往往需要找点完成严谨证明，考生需要掌握一些放缩和找点的技巧。不等式e^x≥x+1和lnx≤x-1是必须熟练掌握的内容。

线性规划和算法框图等内容会逐步退出高考的舞台，因为在新教材中这些是被删除掉的内容，现在处于过渡时期，所以即使要考查难度也不会增加．线性规划问题主要有两种两种思路：一是画出可行域，通过目标函数的几何意义(平移直线)确定出最优解；二是直接将约束条件两两联立求出交点，但要要检验所得交点是否满足其他约束条件，以防可行域不封闭，之后将顶点代入目标函数确定出最值，但此法不适合非线性规划(考的可能性很小)。算法框图则需要按步骤读懂图，理解框图的作用，有时可以通过列表直接写出结果即可，特别最终输出时的细节，不要多允许或者少运行1次造成失分。

选修内容在新高考实施后也会退出高考舞台，预计难度不会增加。极坐标与参数方程作为二选一的题目之一，难度中等，试题主要考查极坐标与参数方程的应用，学生可以转化为普通方程求解，但是有时太过繁琐，这就需要理解极坐标和参数方程中参数的几何意义，从几何角度可以快速求解相关问题。不等式选讲作为另一个二选一的题目，难度也中等，试题主要考查绝对值不等式、基本不等式和不等式的证明，对于含绝对值的不等式往往需要讨论解决问题，但最后的结果要注意讨论的大前提条件，这是很多考生失分的主要原因。这类题目经常与恒成立和能成立问题或零点问题等结合，对于这种情况最终都转化为了最值问题或图像交点问题。