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【考点】利用导数研究函数的最值

【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用；数学运算

【分析】求出函数的导数，进一步求出函数的单调区间，得到函数的最小值；

【点评】本题考查函数最值，考查利用函数导数分析函数单调性从而得到函数最值，属于基础题．

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【考点】椭圆的性质

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】通过椭圆的焦点、顶点坐标可知双曲线的、，进而计算可得结论．

【点评】本题考查双曲线方程，注意解题方法的积累，属于中档题．

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【考点】数列的求和

【专题】综合题；转化思想；定义法；等差数列与等比数列；数学运算

【分析】本题先运用累加法计算出数列的通项公式，进一步计算出数列的通项公式，最后运用裂项相消法计算出数列的前100项和．

【点评】本题

【分析】以，，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，分别求出所需点的坐标，证明，从而得到直线垂直，再利用线面垂直的判定定理得到线面垂直，即可得到线面角；利用待定系数法求出平面的法向量，求出直线的方向向量，利用线面角的计算公式求出线面角，分析可得直线与直线所成的角最小时即为直线与平面所成的角，从而得到答案．

【点评】本题考查了空间角的求解，对于空间角问题，经常会选用空间向量法求解，即建立合适的空间直角坐标系，将空间角问题转化为空间向量之间的关系进行研究，属于中档题．

可联立直线与曲线的方程，利用判别式判断，若曲线是函数曲线，可通过求导进行判断，属于中档题．