2022年北师大实验中学高二数学暑期中期检测一第10题解析

发布于:2022/8/4 18:05:57   所属分类:高考备战学习资料库

[题目](2022年,北师大实验中学高二暑期中期检测一,10)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,则焦点到准线的距离为_________;直线y=√3x-√3与抛物线分别交于P,Q两点(点P在x轴上方),过点P作直线PQ的垂线交准线l于点H,则|PF|/|PH|=_________。


[答案]2;√3/2。


[解析]根据抛物线的方程可知,p=2。根据抛物线焦准距的几何意义,焦点的准线的距离为p,因此该值为2。

如图所示,抛物线的焦点坐标为F(1,0)。直线y=√3x-√3显然过焦点F,且斜率为√3,即直线PQ的倾角α为π/3。

过点P作PG⊥l,垂足为G。根据抛物线的几何意义,|PG|=|PF|。

又由于PQ⊥PH,GH⊥OX,所以∠PHG=∠PFX=α。在RT△PGH中,

从而,有

即值为√3/2。


请:


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