【唐彩斌《新课标“学业质量”解读》】

1、主要内容

2、统计与概率的主题划分

3、主要变化

吴正宪老师从教学目标、教育的价值分享其观点

统计与概率怎样体现“一致性”

数据分析观念与数据意识的区别？

意识---经验的感悟 （小学） 观念---概念的理解（高中）

1、课标中谈数据分类

2、数据分类的本质

举例说明事物的分类

3、分类的标准

举例说明--三种不同标准的分类

扣子的分类可以看作是“初级”的数据分类，在一堆扣子中把具有相同属性的扣子作为一类，如按颜色分类、按形状分类、按扣眼数量分类等。特别是对分类结果进行数字化、符号化处理，也就是把扣子的不同属性用数据赋值。让学生经历从具体“事物分类”到抽象“数据分类”的过程，形成初步的数据意识。

4、数据分类

举例说明--数据分类

制定分类标准

在收集的数据中，按照需要将数据分段进行整理和分类。如小于A或等于A的数据、A与B之间的数据、大于或等于B的数据等。数据分类的本质是根据信息对事物进行分类，对学生身高数据的分类本质上是对学生按身高信息进行分类，体现数据所蕴含信息，有利于预测、决策，有助于问题解决。

5、数据分类教学建议

平均数、百分数是统计教学中的核心内容，平均数作为统计量、百分数作为表达统计量的一种形式，是承载着信息的重要数据，是人们判断与决策的重要依据。大数据时代，它们的统计应用价值尤为凸显。

1、教学中如何帮助学生理解平均数、百分数的本质，并在解决问题中培育学生的数据意识？

课标中的平均数

案例1分享

案例2

第一个“百星”:100÷41≈24(颗)

第二个“百星”:100÷6≈16.7(颗)

第三个“百星”:100÷3≈33.3(颗)

通过对比分析每一个“百星”在三个不同年段的平均数，特别是与“平均每年发射6颗星”比较，可以让学生更加直观地感悟到数据变化的趋势与程度，体会平均数的统计意义，感受我国航天事业的加速发展，感悟到数据的力量及“数据分类”的价值。

案例3

通过有关“水资源”资料阅读，让学生体会到不能只看一个数据体量的大小，我国水资源的数量很多，但平均到每个人时数值却很小，进一步感受平均数对刻画数据程度的客观性，感悟到平均数是作出某些决策的重要依据，再次凸显平均数的统计意义。

课标中的百分数

《标准》教学提示中指出:

教学要引导学生知道百分数是两个数量倍数关系的表达，既可以表达确定数据，如饮料中果汁的含量及税率、利息和折扣等;也可以表达随机数据，如某篮球运动员罚球命中率、某城市雾霾天数所占比例等。

建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生感悟百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，作出判断、制订标准。

案例1

通过套圈活动，了解这些数据是随机发生的，百分数是对随机现象的表达。

通过套圈活动，还可以让学生体会百分数是对事物程度的刻画，运用百分数可以解释和分析实际问题，有助于人们作出判断与决策。

事物的发展总会充满不确定性，统计学就是研究如何从数据中把信息和规律提取出来;同时也要研究如何把数据中不确定性量化出来，为人们的判断与决策提供依据。

统计学即是科学，也是艺术。由于每个人的价值观不同、目的不同，面对同样的统计数据，也会得出不同的判断结果。对于判断的结果，没有错与对之分

案例2

通过有关“森林覆盖率”资料的阅读，让学生体会到我国森林的面积虽然不小，但我国的国土面积大，森林面积占国土面积的百分率就小(覆盖率低)。从而进一步感受百分数对刻画数据程度的客观性，凸显百分数的统计意义，感悟到百分数是作出某些决策的重要依据。

平均数和百分数都是重要的数据，他们都对刻画数据，反映这个数据背后的信息有着重要的意义。他们都不能只看一个体量，要看一个关联体量这两个量之间的关系，一个是对一组数据集中趋势的一个表达和刻画，一个是对整个的数据程度的一个刻画。

案例：跨学科综合实践活动（制定跳绳标准）

通过制定“跳绳标准”的讨论，学生体会到在一般情况下，可以用百分数进行判断。把这些同学跳绳的个数从少到多排列，可以选择某位同学对应的跳绳个数作为达标线。通过这位同学在学生总数中的位置，就可以知道大约百分之多少的学生能够达标，百分之多少的同学没有达标。从而培养学生的数据意识，体会百分数可以帮助人们对于决策所起到的作用。

鼓励学生在生活中寻找百分数，体会百分数在生活中的广泛应用。在交流中体会数据中蕴含着信息，理解百分数是对两个数量之间的倍数关系的表达;引导学生理解百分数是对随机数据的表达，感受百分数可以帮助人们作出判断与决策。

习惯于从统计规律看问题的人在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。

课件PTT部分截图和赏析

数学是研究数量关系和空间形式的科学。唐彩斌校长为此还作了一首诗：“算加减乘除察万千世界，作点线面体绘无限空间。数形本是相倚依，代数几何统一体。”

报告伊始，唐彩斌校长讲了背景引言，从千课时·四学段·四领域方面做了分析。并从国际视角说明：几何领域在我国数学标准中的比重高。

本次报告唐彩斌校长从以下四个方面进行解读：

一、主题结构与素养表现；

二、内容演变与具体要求；

三、重要变化与教学序列；

四、教学评价与质量标准。

一、主题结构与素养表现（单项整合，9里选4）

加强整合。加强主题内容之间的联系，增强整体性。

加强综合。至少不少于10%的时间用于开展跨学科主题学习活动。

内

空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的感悟。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。

推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题。能够通过简单的归纳与类比，猜想或者发现一些初步的结论。

量感主要是指对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。

确立基于核心素养的课程目标，将核心素养与具体的内容建立关联，落实在日常的课堂教学中。

二、内容演变与具体要求 （每十年修订，三方面要求）

《义务教育数学课程标准（2022年版）》是内容标准，也是质量标准，还是教学指南。

唐校长结合课标中与图形与几何相关的例题进行讲解和说明。

让学生结合日常生活经验，在实际情境中理解长度单位的意义，选择合适的长度单位，进行物体长度的比较。在教学中，让学生找到一个熟悉的物体长度作参照，以便作出更精准的判断。

让学生通过直观认识不同图形，说出图形的共性，知道这些共性与图形命名的关系。例如，四边形都有四条边和四个角的共性，平行四边形要求两组对边分别平行，长方形进一步要求四个角是直角，正方形进一步要求四条边都相等。

鼓励学生在熟悉的图形中发现轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴，在交流的过程中丰富自己的经验。在交流的基础上，教师可以鼓励学生设计轴对称图形，交流图形所表达的意思；还可以让学生欣赏中国剪纸，在学习数学的同时，渗透中华优秀传统文化。

三、重要变化与教学序列（新增尺规作图，增强几何直观）

小学阶段增强“直尺和圆规作图”的意义：1.有利于培养“几何直观”等学科核心素养；2.有利于增加学生动手操作，改变学习方式；3.有利于实现数学学习的中小幼衔接。

“用直尺和圆规作图”教学序列：

小学“用直尺和圆规作图”教学建议：1.把握目标，不强调作法，更在于直观；2.注重过程，挖掘作图活动背后重要的数学思想；3.适切评价，把握合适的难度与初中阶段顺利衔接。

四、教学评价与质量标准（新增学业要求，提出质量标准）

　　【来源】学问林、微观教育。(转自：奇趣数学苑)

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